Gegeven is driehoek ABC en zijn omgeschreven cirkel. De bissectrices van de hoeken A en B snijden elkaar in punt D. De lijn CD snijdt de omgeschreven cirkel in punt E. Zie figuur 1.

a Bewijs dat EA = EB.

b Bewijs dat EA = ED.

c Punt D ligt op de cirkel c door A en B met middelpunt E. Zie figuur 2
Er zijn driehoeken waarvoor het middelpunt M van de omgeschreven cirkel ook op c ligt. Toon aan dat bij zulke driehoeken gelijk is aan 60˚.